规则们

  • 逻辑变量 ⇒ 0 or 1
  • $+$ ⇒ 并 或
    $cdot$ ⇒ 交 与
  • 摩根定理 也就是离散里的 De Morgan律
  • 可以整体代换
  • 香农展开 逻辑函数
    $f(x_1, x_2, …, x_i, … , x_n)$,可以单对一个维度 $x_i$ 讨论:
    提出来,外面非对应里面0,外面原对应里面1
  • 与或表达式 先与后或
    或与表达式 先或后与
  • 最小项$sum$ & 最大项$prod$ 对应离散里 极小项$wedge$ & 极大项$vee$ 0-15 16个数
  • 化简
    自身和非的关系,双非+摩根
    一般是从内往外,最后管最外面的非
  • __ 门
    一种门对应一种运算

卡诺图

定义

逻辑函数的一种图形表示

求最简

最小项(乘积+乘积+…)

A → 后两行
B → 中间两行
C → 后两列
D → 中间两列

化简原理

卡诺图的相邻性

任意两个相邻的格 ABCD四个变量必有一个变量同时占 其本身和它的非 即可合并消去

化简步骤

  1. 逻辑函数 ⇒ 最小项表达式
  2. 填入卡诺图 1 or 0
  3. 画圈包住1 每个圈必须$2^n$个格
  4. 写出每个圈的乘积项 再相加得到化简结果

化简注意

  • 单个方格可被重复包围
  • 包围圈数目越多越好 每个圈越大越好
  • 上下底相邻 左右边相邻
  • 可能会有不同化简结果

无关项

  • 现实中不可能的情况
  • 在卡诺图中用 x 表示
  • 无关项在图里可以随便圈 ⇒ 圈可以更少 ⇒ 简化化简

Notice

8421bcd 转 余3码

余3码: 在8421BCD码的基础上 每个数的加上0011 也就是十进制数3

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Fisher不钓鱼 川大21级在读 网络空间安全专业 7年前的围棋业余5段 素描彩铅水粉国画书法童子功拥有者 PG13?? Mamba4ever✊? ?Beginner Mahomes/KC Chiefs/NFL 爱好者? nparadigm申工智能yyds?️ 飞禽岛少年Lee Sedol’s fan?

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