规则们
- 逻辑变量 ⇒ 0 or 1
- $+$ ⇒ 并 或
$cdot$ ⇒ 交 与 - 摩根定理 也就是离散里的 De Morgan律
- 可以整体代换
- 香农展开 逻辑函数
$f(x_1, x_2, …, x_i, … , x_n)$,可以单对一个维度 $x_i$ 讨论:
提出来,外面非对应里面0,外面原对应里面1 - 与或表达式 先与后或
或与表达式 先或后与 - 最小项$sum$ & 最大项$prod$ 对应离散里 极小项$wedge$ & 极大项$vee$ 0-15 16个数
- 化简
自身和非的关系,双非+摩根
一般是从内往外,最后管最外面的非 - __ 门
一种门对应一种运算
卡诺图
定义
逻辑函数的一种图形表示
求最简
最小项(乘积+乘积+…)
![](https://herbidog.cc/wp-content/uploads/2022/11/Untitled.png)
![](https://herbidog.cc/wp-content/uploads/2022/11/Untitled-1.png)
A → 后两行
B → 中间两行
C → 后两列
D → 中间两列
化简原理
卡诺图的相邻性
任意两个相邻的格 ABCD四个变量必有一个变量同时占 其本身和它的非 即可合并消去
化简步骤
- 逻辑函数 ⇒ 最小项表达式
- 填入卡诺图 1 or 0
- 画圈包住1 每个圈必须$2^n$个格
- 写出每个圈的乘积项 再相加得到化简结果
化简注意
- 单个方格可被重复包围
- 包围圈数目越多越好 每个圈越大越好
- 上下底相邻 左右边相邻
- 可能会有不同化简结果
无关项
- 现实中不可能的情况
- 在卡诺图中用 x 表示
- 无关项在图里可以随便圈 ⇒ 圈可以更少 ⇒ 简化化简
Notice
8421bcd 转 余3码
余3码: 在8421BCD码的基础上 每个数的加上0011 也就是十进制数3
![](https://herbidog.cc/wp-content/uploads/2022/11/8421to3-1024x780.jpg)
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